已知f(x)(x>0)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1【问题见补充说明】
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 06:06:33
(1)求f(4),f(8),f(16)的值;(2)试探求f(2^n)的值为多少?(3)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集。【这是关于.数学题,帮帮忙啦,特别是(2)(3)问,一定要过程,谢谢啦!】
(1) f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2
f(8)=f(2)+f(4)=3
f(16)=f(4)+f(4)=4
(2)f(2^n)=n
f(1*1)=f(1)+f(1) => f(1)=0 =>f(2^0)=0满足
f(2^n)=f(2^(n-1)*2)=f(2)+f(2^(n-1))=f(2)+f(2)+f(2^(n-1))=……
f(2^n)=f(2)*n+f(2^0)=n+0=n
(3)f(x)-f(x-2)>3
=> f(x)>3+f(x-2)
=> f(x)>f(8)+f(x-2)
=> f(x)>f(8*(x-2))增函数
=> x>8*(x-2)>0
=> 2<x<16/7
1.f(4)=f(2)+f(2) f(4)=2
f(8)=f(4)+f(2) f(8)=3
f(16)=f(8)+f(2) f(16)=4
2.f(2^n)=f(2)+f(2^(n-1))=f(2)+f(2)+....f(2) 有N个 所以答案为N个1即为N
3.一时没有好方法,暂时这样了,抱歉
已知f(x)在定义域x>0上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1
已知f(-x)=f(x)且x>0f(x)=10^x则x<0,f(x)=?
已知x>0,求f(x)=x/x的平方+2的最大值
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m+1)的值为?
已知函数f(x)的定义域为(0,∞)值域为(0,5) 且对任何正实数t,X都有f(x)+f(x+2T)>2f(x+T),
已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=-x²+x-1
已知f(X)是偶函数,当x<0时,f(x)=x(x+1),则当x>0时,f(x)=_______
已知y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x)当x<0时,f(x)应该等于多少?
已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(0,+∞)
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增。如果x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0,